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Introduction

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Comme nous le verrons dans l’article sur les convertisseurs, ce dernier convertit le signal échantillonné en signal quantifié et codé sous forme de valeurs qui définissent l‘état des variables :

  • 0 ou 1
  • Vrai ou Faux
  • État Haut ou état Bas

Ainsi, la combinaison de l’état de ces variables d’entrées définit la fonction logique.

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Fonctions logiques

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Il existe deux sortes de fonctions logiques, les fonctions logiques simples et composées. De même, celles-ci peuvent être représentés sous forme d’équation logique, de table de vérité, de chronogramme ou encore de schéma de contact électrique.

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Fonctions logiques simples

Pour bien comprendre ce qu’il se passe, nous allons illustrer les trois fonctions logiques (ET, OU et NON) à l’aide de circuits électriques (composés d’une ampoule en sortie afin de voir s’il y a une tension en sortie associés à la représentation temporelle des tensions aux bornes des interrupteurs et de l’ampoule), de leur table de vérité ainsi que leur équation logique.

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ET (AND)

Fonction logique ET (AND).

Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique ET (AND).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction logique ET (AND).

OU (OR)

Fonction logique OU (OR).

Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique OU (OR).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction Ou (OR).

NON (NOT)

Fonction logique NON (NOT)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique NON (NOT).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique fonction NON (NOT).

Fonctions logiques composées

Également, pour bien comprendre ce qu’il se passe, nous allons illustrer les trois fonctions logiques composées (NON-ET, NON-OU et OU exclusif) à l’aide des symboles des fonctions logiques simples, de leur table de vérité ainsi que leur équation logique.

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NON-ET (NAND)

La fonction NON-ET (NAND) est composée comme son nom l’indique des fonctions ET (AND) et NON (NOT) :

NON-ET (NAND)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table_de vérité de la fonction logique NON-ET (NAND)

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En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction NON-ET (NAND).

NON-OU (NOR)

La fonction NON-OU (NOR) est composée comme son nom l’indique des fonctions OU (OR) et NON (NOT) :

NON-OU (NOR)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique NON-OU (NOR).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction logique NON-OU (NOR).

Ou exclusif (XOR)

La fonction OU exclusif (XOR) est composée des trois fonctions OU (OR), NON-ET (NAND) et ET (AND) :

OU exclusif (XOR)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique OU exclusif (XOR).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction OU exclusif (XOR)

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Rémi Fonvieille
Rémi Fonvieille

Je m’appelle Rémi Fonvieille, je suis actuellement en troisième année de Licence Electronique, Energie électrique et Automatique (EEA).
Je suis de nature passionné par les nouvelles technologies et le développement personnel. J’ai longtemps voulu être pilote de chasse car également passionné par le vol en lui-même. Mais j’ai abandonné cette voie car je préférais apprécier ce moment en tant que passe-temps et activité à part entière. Transformer une passion en travail n’est pas vraiment ce que je veux. Si je pratique ce que j’aime, je veux être libre de faire ce que je veux sans ordre ou compte à rendre à qui que ce soit. Lorsque je fais quelque chose qui me tiens à cœur, je ne veux pas qu’il y ait de contrainte. Un travail est une contrainte… surtout à l’armée. Voler n’est pas un travail mais une passion.
Pour en revenir à mon cursus scolaire, j’ai suivis un cursus général jusqu’à ma première. Puis je me suis dirigé vers une formation scientifique S-SVT jusqu’à mon baccalauréat. Ensuite, j’ai pris le chemin de la fac, j’ai suivis une formation dans la Physique-Chimie sans trop savoir où je me dirigeais. Étant donné que les trois premiers semestres sont communs, j’ai suivis le chemin qu’il m’était proposé. Puis, j’ai choisis de prendre la voie EEA. Après mes trois années de licence EEA, j’aimerai continuer en master EEA dans la robotique ou l’automatique en général. Dans les deux cas, le secteur est très prometteur. Les applications sont énormes autant dans le secteur public que privé.
Parlons un peu de ce blog étudiant. A l’instant où j’écris ces quelques lignes, je suis le seul et l’unique à avoir eu l’idée de faire un blog et j’en suis assez fier. J’ai créé ce blog dans l’optique de partager le contenu de mes trois années d’études. Le contenu ici présent est sous forme d’articles de cours explicatif (ou récapitulatif) notamment dans le but que tu obtiennes ta licence. Je mets à disposition librement et gratuitement la plupart de mon contenu car j’adore partager mes connaissances.
J’ai longtemps fait des cours particuliers (ou cours à domicile) dans l’optique d’avoir un peu de sous. Mais je n’avais pas l’impression de réellement travailler car expliquer des termes, théorèmes, notions, etc… que l’on maitrise déjà n’est pas vraiment du travail. Alors, je me suis dit, pourquoi pas mettre à plat tout ce que j’ai appris, l’uploader sur internet afin de toucher plus de personnes, aider plus de monde et rendre service à tout moment de la journée. Le blogging est devenue une activité à part entière car mine de rien, cela prend énormément de temps de concevoir un site internet de qualité, créer du contenu de qualité, faire de la pub, échanger avec d’autres étudiants.

    3 replies to "Fonctions logiques"

    • rwanito

      Merci !
      Peut servir pour la SI en term 😉

    • youssef

      Merci 🙂

    • Rémi Fonvieille

      Avec plaisir Youssef et Rwanito 😉

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