Fonctions logiques


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Introduction

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Comme nous le verrons dans l’article sur les convertisseurs, ce dernier convertit le signal échantillonné en signal quantifié et codé sous forme de valeurs qui définissent l‘état des variables :

  • 0 ou 1
  • Vrai ou Faux
  • État Haut ou état Bas

Ainsi, la combinaison de l’état de ces variables d’entrées définit la fonction logique.

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Fonctions logiques

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Il existe deux sortes de fonctions logiques, les fonctions logiques simples et composées. De même, celles-ci peuvent être représentés sous forme d’équation logique, de table de vérité, de chronogramme ou encore de schéma de contact électrique.

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Fonctions logiques simples

Pour bien comprendre ce qu’il se passe, nous allons illustrer les trois fonctions logiques (ET, OU et NON) à l’aide de circuits électriques (composés d’une ampoule en sortie afin de voir s’il y a une tension en sortie associés à la représentation temporelle des tensions aux bornes des interrupteurs et de l’ampoule), de leur table de vérité ainsi que leur équation logique.

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ET (AND)

Fonction logique ET (AND).

Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique ET (AND).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction logique ET (AND).

OU (OR)

Fonction logique OU (OR).

Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique OU (OR).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction Ou (OR).

NON (NOT)

Fonction logique NON (NOT)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique NON (NOT).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique fonction NON (NOT).

Fonctions logiques composées

Également, pour bien comprendre ce qu’il se passe, nous allons illustrer les trois fonctions logiques composées (NON-ET, NON-OU et OU exclusif) à l’aide des symboles des fonctions logiques simples, de leur table de vérité ainsi que leur équation logique.

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NON-ET (NAND)

La fonction NON-ET (NAND) est composée comme son nom l’indique des fonctions ET (AND) et NON (NOT) :

NON-ET (NAND)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table_de vérité de la fonction logique NON-ET (NAND)

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En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction NON-ET (NAND).

NON-OU (NOR)

La fonction NON-OU (NOR) est composée comme son nom l’indique des fonctions OU (OR) et NON (NOT) :

NON-OU (NOR)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique NON-OU (NOR).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction logique NON-OU (NOR).

Ou exclusif (XOR)

La fonction OU exclusif (XOR) est composée des trois fonctions OU (OR), NON-ET (NAND) et ET (AND) :

OU exclusif (XOR)

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Grâce à ce schéma, on en déduit ainsi la table de vérité :

Table de vérité de la fonction logique OU exclusif (XOR).

En conclusion, la fonction logique a pour équation logique :

Equation logique de la fonction OU exclusif (XOR)

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3 réactions au sujet de « Fonctions logiques »

  1. Rémi Fonvieille Auteur Article

    Avec plaisir Youssef et Rwanito 😉

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