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Premièrement, on note l’analogie entre circuit électrique et circuit magnétique : le but étant de transporter de l’énergie. Également, comme son nom l’indique, il la transporte sous forme magnétique. Le circuit magnétique est un ensemble de matériaux à haute perméabilité (le plus souvent ferromagnétique) au travers duquel circule un flux magnétique qui permet le transport d’énergie. Enfin, s’il fallait retenir un nom de physicien célèbre ici, on parlerait d’Hopkinson.

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Circuit magnétique idéal

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Tout d’abord, on considère comme parfait un circuit magnétique de type ferromagnétique de section S en m2 où on place un bobinage de fil de cuivre de N spires. Ce dernier est parcouru par un courant continu noté I à l’origine de lignes de champ magnétique dont leur orientation est donnée par la règle de la main droite. Ces dernières sont donc à l’origine d’un flux magnétique noté φ en Wb.

Circuit magnétique élémentaire
Circuit magnétique élémentaire

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Induction magnétique

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Hypothèse : H est homogène dans le matériau (pas d’effet de bord).

Ensuite, la circulation du courant I dans le bobinage créé une excitation magnétique dans le matériau entraînant l’existence d’une induction magnétique.

Formule induction magnétique

B l’inductance magnétique (T)
  μ0 la perméabilité du vide (4.π.10-7 H.m-1)
  μr la perméabilité relative du circuit ferromagnétique sans dimension
r = 1 pour l’air et μr > 500 pour le fer)
H l’excitation magnétique ou champ magnétique (A.m-1)

Notons que la direction de l’excitation magnétique H est la tangente au cercle.

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Théorème d’Ampère

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Toujours même hypothèse : H est homogène dans le matériau (pas d’effet de bord).

La circulation du vecteur champ d’excitation magnétique H le long d’une courbe fermée est égale à la somme algébrique des courants traversant la surface s’appuyant sur le contour.

Par analogie, dans un inducteur (ou électro-aimant) le système est constitué d’une bobine dont N est le nombre de spires dans la bobine et I le courant dans le fil.

Théorème d'Ampère.

Flux magnétique

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Encore la même hypothèse : H est homogène dans le matériau (pas d’effet de bord).

Comme vu précédemment, les lignes de champ à travers une surface fermée (section S), sont à l’origine d’un flux magnétique noté φ (Wb) définie par :

Flux magnétique .

Réluctance

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Hypothèse : Matériau linéaire dans la plage de travail considérée (B=μH)

En combinant les trois lois précédentes, on trouve l’inverse de la réluctance, aussi appelée perméance magnétique (H) : Réluctance

 

La réluctance (H-1) est considérée comme une résistance ayant pour aptitude de s’opposer à la pénétration d’un flux magnétique, elle est donc définie par :

Réluctance.

Force magnétomotrice

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Ensuite, la force magnétomotrice ε (A.t) est par définition une force physique motrice qui génère un flux magnétique. Ainsi :

Force électromotrice

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Et on obtient donc la loi d’Hopkinson :

Loi d'Hopkinson.

Remarque importante : On note l’analogie magnétique/électrique, du fait que la force magnétomotrice avec la loi d’Hopkinson joue le même rôle que la force électromotrice avec la loi d’Ohm.

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Circuit magnétique non-idéal

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Enfin, on considère le même circuit magnétique comme non-idéal, il apparaît deux sortes de lignes de champs magnétiques :

  • les lignes de champ présentes totalement dans le circuit magnétique à l’origine du flux principal Φp
  • les lignes de champ de fuites présentes dans le milieu ambiant à l’origine d’un flux de fuite Φf
Circuit magnétique non-idéal
Circuit magnétique non-idéal

 

Inductance

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Inductance propre

Premièrement, on appelle inductance principale ou propre Lp (H) le rapport :

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Ensuite, en utilisant la loi d’Hopkinson vu plus haut, on trouve :

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Inductance de fuite

Deuxièmement, on appelle inductance de fuite Lf (H) le rapport :

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Ensuite, toujours en utilisant la loi d’Hopkinson, on trouve :

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    4 replies to "Notions générales sur les circuits magnétiques"

    • Lucie

      Très bon article, les illustrations sont super pour bien comprendre. Article très pédagogique, un prochain article bientôt? 🙂

    • Rémi Fonvieille

      Merci Lucie 🙂 Oui, sur les diodes ou les bobines 🙂 Affaire à suivre !

    • Clément

      Super article, très facile à lire et à comprendre

    • Rémi Fonvieille

      Merci Clément du commentaire, j’essaye de faire de mon mieux pour présenter du contenue facile à comprendre bien illustré 🙂

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