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Objectifs
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Les principaux objectifs de cet articles de cours sont :
- Connaître la forme générale de la fonction exponentielle
- Connaître les propriétés générales de la fonction exponentielle
- Connaitre les propriétés aux limites de la fonction exponentielle
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Formulaire exponentielle
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- Fonction continue et dérivable sur ℝ
- dérivée
pour tout réel
- La fonction exponentielle est strictement positive et croissante sur ℝ
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Propriétés de la fonction exponentielle
- Quels que soient les réels
et
et l’entier
:
- L’image de 1 par la fonction exponentielle est notée
, c’est à dire
- Soit
une fonction dérivable sur un intervalle I de ℝ
- Sa dérivée
pour tout réel
- La fonction
a le même sens de variation que
- Pour tous réels
et
,
équivaut à
- Pour tous réels
et
,
équivaut à
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Propriétés de la fonction exponentielle aux limites
et
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