Objectifs
.
Les principaux objectifs de cet articles de cours sont :
- Connaître la forme générale de la fonction logarithme népérien
- Connaître les propriétés générales de la fonction logarithme népérien
- Connaitre les propriétés aux limites de la logarithme népérien
- Définir la fonction logarithme décimal
.
Formulaire logarithme népérien
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- Fonction continue et dérivable sur
et
- Sa dérivée
pour tout réel
- La fonction
est strictement croissante sur
- Pour tout réel
strictement positif,
et
équivaut à
et
.
Propriétés de la fonction logarithme népérien
- Quels que soient les réels
et
strictement positifs et l’entier
:
→
- La fonction
est définit sur I et dérivable sur cet intervalle et
- Pour tous réels
et
strictement positifs,
équivaut à
- Pour tous réels
et
strictement positifs,
équivaut à
.
Propriétés de la fonction logarithme népérien aux limites
et
.
Formulaire logarithme décimal
.
- Fonction notée
définit sur
par
.
Propriétés de la fonction logarithme décimal
et
- La fonction
est strictement croissante sur
- Mêmes propriétés que la fonction logarithme népérien
- Quels que soient les réels
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