.

Le plan de BODE utilise un repère semi-logarithmique permettant de représenter des phénomènes exponentiels ou, plus généralement, des mesures s’étalant sur plusieurs ordres de grandeurs comme prenant des valeurs proches de 1 ou proches de  10^{5}.

Un repère semi-logarithmique est un repère composé d’un axe gradué suivant une échelle linéaire et un axe suivant une échelle logarithmique.

Notre étude portera sur un graphe comme suit :

Graphe semi-logarithmique

L’axe des ordonnées est gradué suivant une échelle linéaire, il correspond soit au module (gain) traduit en dB soit à l’argument (déphasage) traduit en degrés ou radians.

Plan de Bode

 

 

 

 

 

.

Remarque : Le bel (symbole B) permettant de mesurer l’atténuation du signal audio sur une distance d’un mile (1,6 km) correspondant à la longueur standard d’un câble de téléphone, est une unité de grandeur sans dimension définie comme dix fois le logarithme décimal du rapport entre deux puissances soit : X_{dB}=10log_{10}\left ( \frac{P_1}{P_2} \right ).

Et perpendiculairement, l’axe des abscisses gradué suivant une échelle logarithmique correspond dans les deux cas aux fréquences traduit en Hz ou à \omega (pulsation) traduit en rad/s. On rappelle que \omega=2\pi f.

 

.

Une décade se divise comme suit :

Plan de Bode

 

.

Dans l’article Fonction de Transfert, nous avons vue que H(j\omega) correspond à la fonction de transfert du système étudié et qu’il est possible de déterminer l’expression du gain et de la phase (argument) afin d’étudier leurs comportements lorsque \omega \rightarrow 0 et lorsque \omega \rightarrow \infty pour un tracé asymptotique.

.

Recevez GRATUITEMENT

20 fiches de révision

2 annales corrigées

un accès au groupe privé

une notification lors de chaque publication d’article de cours

Leave a Reply

Your email address will not be published.