Plan de Bode

Le plan de BODE utilise un repère semi-logarithmique permettant de représenter des phénomènes exponentiels ou, plus généralement, des mesures s’étalant sur plusieurs ordres de grandeurs comme prenant des valeurs proches de  ou proches de .

Un repère semi-logarithmique est un repère composé d’un axe gradué suivant une échelle linéaire et un axe suivant une échelle logarithmique.

Notre étude portera sur un graphe comme suit :

L’axe des ordonnées est gradué suivant une échelle linéaire, il correspond soit au module (gain) traduit en dB soit à l’argument (déphasage) traduit en degrés ou radians.

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Remarque : Le bel (symbole B) permettant de mesurer l’atténuation du signal audio sur une distance d’un mile (1,6 km) correspondant à la longueur standard d’un câble de téléphone, est une unité de grandeur sans dimension définie comme dix fois le logarithme décimal du rapport entre deux puissances soit : .

Et perpendiculairement, l’axe des abscisses gradué suivant une échelle logarithmique correspond dans les deux cas aux fréquences traduit en Hz ou à (pulsation) traduit en . On rappelle que .

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Une décade se divise comme suit :

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Dans l’article Fonction de Transfert, nous avons vue que correspond à la fonction de transfert du système étudié et qu’il est possible de déterminer l’expression du gain et de la phase (argument) afin d’étudier leurs comportements lorsque et lorsque pour un tracé asymptotique.